Главная » Статьи » Рефераты » Без категории |
Реферат подготовил студент 2-го курса группы 20-02 ГД Дерюга А.М. Навоийский Государственный горный институт Горный факультет Кафедра «Высшей математики» Навоий 2004 г. Электрический ток в проводах характеризуется величиной и напряжением которые зависят от координат Х точки провода и от времени t. Рассмотрим элемент провода ∆Х. Можем написать, что падение напряжения на элементе ∆Х равно -.Это падение напряжения складывается из омического, равного и индуктивного, равного Итак где R и L –сопротивление и коэффициент индуктивности рассчитанные на единицу длинны провода. Знак минус взят потому, что ток течёт в направлении, обратном возрастанию U.Сокращая на ∆Х, получим уравнение Далее разность токов, выходящего из элемента ∆Х за время ∆t , будет Она расходуется на зарядку элемента, равную и на утечку через боковую поверхность провода в следствии несовершенства изоляции, равную Здесь А- коэффициент утечки. Приравняем эти выражения Уравнения (2) и (3) принято называть телеграфными уравнениями. Составим систему уравнений Из этой системы уравнений можно получить уравнение, содержащее только искомую функцию, и уравнение, содержащее только искомую функцию . Продифференцируем члены уравнения (3) по Х; члены уравнения (2) продифференцируем по t и умножим их на С. Аналогичным образом получим уравнение для определения Если можно пренебречь утечкой через изоляцию (А=0) и сопротивлением (R=0), то уравнения (5) и (6) переходят в волновые уравнения: Исходя из физических условий формулируются граничные и начальные условия задачи. | |
Просмотров: 316 | |
Всего комментариев: 0 | |