Атомная структура кристаллов
   Теперь пришло время углубится в рассмотрение атомной структуры кристаллов, о которой так часто упоминалось выше. 
   «Все найдено!» —  воскликнул Рене Жюст Гаюи (1743 – 1822), заметив, что случайно выпавший из его рук большой кристалл кальцита 
раскололся на множество маленьких параллелепипедальных (ромбоэдрических) осколков (кальцит обладает хорошей спайностью —  способностью 
раскалываться —  по ромбаэдру). В этот именно момент в его уме зародилась новая теория строения кристаллов.   В отличие от Кеплера, Гука и 
Ломоносовы, Гаюи предположил, что кристаллы построены не из мельчайших шариков, а из молекул параллелепипедальной формы, и что предельно 
малые спайные осколки и являются этими самими молекулами. Иными словами, кристаллы представляют собой своеобразные кладки из 
молекулярных «кирпичиков» Несмотря на всю свою наивность, с современной точки зрения, эта теория сыграла в свое время большую 
историческую роль, дав толчок к зарождению теории решетчатого строения кристаллов. 
   Во всем мире вы не найдете ни одного атома или иона, ни одной молекулы, которые покоились бы: все они движутся, но движения эти различны. 
   «Кристаллы построены правильно, строго закономерно. И в них тоже атомы, ионы и молекулы не находятся в покое, но частицы не 
сталкиваются друг с другом, потому что все они расположены правильным строем и каждая, может, только колеблется около определенного 
положения. Ряды частиц в пространстве подобны трехмерным решеткам из атомов, которые образуют кристаллическую структуру » [5]. 
   Структура всех кристаллических веществ периодична и закономерна. Во всех кристаллах частицы выстраиваются симметричными 
правильными рядами, плоскими сетками, трехмерными решетками. В твердом кристаллическом веществе каждая частица движется «вольно», 
колеблется, но только у своего места в строю. Строй частиц в кристаллическом веществе похож на пчелиные соты или на строительные леса: влево 
и вправо, вперед и назад, вверх и вниз тянутся ровные, правильные, бесконечные ряды частиц. Однако отделиться, выйти из такой решетки частицы 
твердого тела не могут, только если, например, нагреть кристалл так, чтобы он начал плавиться. 
   Порядок, закономерность, периодичность, симметрия расположения атомов —  вот что характерно для кристаллов. Во всех кристаллах, во все 
твердых веществах частицы расположены правильным, четким строем, выстроены симметричным, правильным повторяющимся узором. Пока есть 
этот порядок, существует твердое тело, кристалл. Нарушен порядок, рассыпался строй частиц, значит,  кристалл расплавился, превратился в 
жидкость или испарился, перейдя в пар. 
   Одинаков ли порядок, строй атомов, в различных кристаллах? Конечно, нет. Природа бесконечно разнообразна и не любит повторений: строй 
атомов железа совсем не похож на постройку атомов кристалла льда. В каждом веществе есть именно свой характерный узор и порядок 
расположения атомов, и от того, каков этот порядок, зависят свойства вещества. Одни и те же атомы, частицы одного сорта, располагаясь по-
разному, образуют вещества с совсем разными свойствами. Посмотрим, например,  на атомы углерода: сажа или копоть — мягкий черный порошок; 
уголь —  более твердый камень; графит — мягкий стерженек, оставляющий след на бумаге; алмаз —  кристалл, твердостью которого восхищаются 
люди. Крохотный кристаллик алмаза, вставленный в металлическую оправу, легко режет стекло. Все эти вещи состоят из атомов углерода, а 
разнообразие их свойств зависит от разнообразия кристаллической структуры. 
   К началу ХХ века об атомах знали совсем мало, и не было известно, что же именно группируется или правильно повторяется в пространстве, 
создавая геометрические формы и неизменные углы между гранями кристаллов, симметрию и анизотропию их свойств. И уж совсем ничего не было 
известно об атомном строении поликристаллических тел, у которых нет правильной внешней формы: о технических металлах и их сплавах, о горных 
породах, о порошках. 
   В 1912 г. физику Максу Лауэ и его ученикам Фридриху и Книппингу удалось доказать, что рентгеновские лучи претерпевают дифракцию на 
атомных решетках кристаллов. С тех пор отпала необходимость определять структуру кристалла по методу Федорова, основываясь на внешней 
форме. Английский ученый Виллиам Лоренс Брегг, изучая рентгеновское облучение кристаллов, сделал 2 интересных вывода: 1)различные атомные 
плоскости в кристаллах действуют как зеркала, отражая рентгеновские лучи; 2) способность атома рассеивать рентгеновские лечи зависит от его 
атомного номера . Эти два заключения сделали анализ кристаллов по результатам рентгеновского облучения еще более детальным. 
   Лишь через пару месяцев после открытия Лауэ был найден способ определения расстояния между атомами (d) по рентгенограммам. Пучок 
рентгеновских лучей с длинной волны l, отражающихся от серии параллельных атомных плоскостей, отстоящих друг от друга на одинаковые 
расстояния d, будет усиливаться, если выполняется простое геометрическое соотношение, которое теперь носит названия формулы Вульфа - 
Брегга: 
n l =2dsin q 
   Здесь n — целое число, а   q — угол между лучом и отражающей атомной плоскостью. Если знать длину волны рентгеновских лучей, а величины 
n и q измерить на опыте, то по рентгенограмме можно определить расстояние между атомными плоскостями в кристалле. Это и удалось сделать 
Бреггу, и он получил значение d = 2.8*10 - 8 сантиметра. 
   Так родилась структурная (рентгеновская) кристаллография —  определение структур кристаллов с помощью рентгеновских лучей. 
   Симметрия структуры кристалла отражается в его внешней форме. Но и в отсутствии внешней характерной формы кристалл остается 
кристаллом, потому что сохраняется симметрия его структуры и его физические свойства. 
   Кристаллическое состояние является нормальным состоянием твердого вещества, аморфное —  нарушенным, временным состоянием. 
Поэтому в кристаллическом состоянии вещество обнаруживает свои физические свойства в самом чистом виде и в самых богатых сочетаниях, а в 
аморфном же веществе свойства как бы затуманены. 
   Структура кристалла определяет его свойства и форму. Однако кристаллическая структура обнаружена не только в природных многогранниках 
камней, в кристаллических горных породах и металлах, но и в очень многих других телах, о которых никому и в голову не приходило подумать, что они 
состоят из кристаллов. Вот, например, глина,  не похожа на кристалл, но и она состоит из мельчайших кристаллических частичек. Даже в таких вещах, 
как сажа, человеческие кости, волосы, волокна шерсти, шелк, целлюлоза и т. п., обнаружено кристаллическое состояние. 
Теория плотнейших шаровых упаковок
   Рентгенограммы кристаллических веществ и их расшифровка на основе федоровских законов построения пространственной решетки 
позволяют судить о симметрии кристаллических структур. Но это только остов, скелет структуры кристалла. Каковы же свойства частиц, из которых 
сложены кристаллические решетки? Чем обусловлены геометрические структуры строения кристаллов? Какова природа сил, связывающих эти 
частица? На эти и многие другие вопросы отвечает кристаллохимия. 
   Неоценимым вкладом в развитие кристаллохимии являются работы академика Николая Васильевича Белова по обоснованию и углублению 
теории плотной упаковки частиц в кристаллах. Геометрическая задача о максимальном заполнении пространства шарами имеет множество 
решений, но только два из них имеют для кристаллографии наибольшее значение. 
   Хорошо известно, что плотность газов меняется очень сильно, в тысячи и более раз. Уплотнить жидкость уже значительно труднее: частицы 
расположены здесь гораздо плотнее, чем в газе. В твердых же телах частицы расположены наиболее плотно, максимально близко друг к другу. 
   Атомы и ионы каждого элемента характеризуются определенным размером — сферой действия, внутрь пределов которой не могут проникать 
другие частицы. Известно также, что размеры анионов (отрицательно заряженных ионов) значительно превышают размеры катионов 
(положительных ионов). Представим себе катионы и анионы в виде шаров соответствующих радиусов. Как можно уложить такие шары наиболее 
плотно? 
   Начнем с шаров одинакового радиуса. Ясно, что в одном слое можно наиболее плотно уложить равновеликие шары лишь одним способом: 
каждый шар окружен в слое шестью ближайшими соседями, между ним и его соседями имеются треугольные промежутки. Попробуем теперь закрыть   
этот плотно упакованный слой вторым слоем, тоже наиболее плотно упакованным. Очевидно, шары второго слоя должны попасть в углубления 
между шарами первого слоя. Это можно также сделать лишь одним способом: взять аналогичный первому слой и сдвинуть его так, чтобы «верхушки» 
шаров второго слоя попадали как раз в углубления между шарами первого слоя. У каждого верхнего шара будут три одинаковых соседа в нижнем 
слое, и наоборот, каждый нижний шар будет соприкасаться с тремя верхними. Третий, плотно упакованный слой можно уложить уже двумя способами: 
в варианте а каждый шар третьего слоя лежит на трех шарах второго слоя таким образом, что под шаром третьего слоя нет шара в первом слое. В 
варианте б каждый шар третьего слоя также лежит на трех шарах второго слоя, однако под каждым шаром третьего слоя оказывается шар в первом 
слое. Первый вариант называется кубической упаковкой, второй —  гексагональной. 
   Между ними существует и еще одно различие, кроме метода упаковки. В гексагональной структуре имеется лишь одно направление, нормально 
(перпендикулярно) к которому расположены плотнейшие плоские слои, тогда как в кубической таких направлений 4, соответственно четырем 
объемным диагоналям куба. Это обстоятельство приводит к существенным физическим различиям. Плотность заполнения пространства шарами в 
обоих вариантах, конечно, одинакова, и соответственно число шаров одинаково на единицу пространства. Это обстоятельство приводит к 
существенным физическим различиям. Зная строение двух простейших упаковок шаров, легко понять, что число слоев в кристалле очень велико. На 
самом деле,  в гексагональной упаковке третий слой повторяет первый, поэтому упаковка двухслойная. В кубической упаковке четвертый слой 
повторяет первый: упаковка трехслойная. 
     Представим теперь, что в плотной упаковке одинаковых шаров должны разместится шары меньшего размера. В металлах так размещаются 
кремний, углерод, кислород, водород, азот, образуя силициды, карбиды, оксиды, гидриды и нитриды. 
   В плотной упаковке равновекликих шаров-анионов меньшие шары-катионы размещаются в пустотах между анионами. В зависимости от разных 
типов пустот возникают различные типы взаимного расположения катионов и анионов, а значит, и разные типы кристаллических структур. Пустоты 
бывают двух типов.   Одни окружены четырьмя шарами, центры которых располагаются по вершинам тетраэдра, поэтому они называются 
тетраэдрические пустоты. Другие располагаются между шестью шарами, центры шаров, замыкающих эту пустоту, располагаются по вершинам 
октаэдра, соответственно такой тип пустот называется октаэдрическими пустотами. Если радиус упаковки принять за единицу, то радиусы шаров, 
которые могут быть помещены в тетраэдрические и октаэдрические промежутки, будут соответственно выражаются числами 0.22 и 0.41. На один 
шар плотнейшей   упаковки приходится 1 октаэдрическая и 2 тетраэдрических пустоты. Это относится к обоим видам упаковок. 
   Принцип плотнейшей укладки получил подтверждение для веществ с ненаправленными связями между структурными единицами, особенно для 
металлов и ионных соединений. Он остается справедливым и для структур молекулярных, в частности и органических соединений, хотя в этом случае 
применение его осложняется тем, что форма сложных молекул обычно сильно отличается от шаровой. 
   Однако данный принцип характерен почти для всех кристаллических структур, поэтому его можно рассматривать как единственный возможный 
для кристаллов.
Есть ли беспорядок в кристалле? 
   После открытия дифракции рентгеновских лучей в кристаллах и рождения рентгеноструктурного анализа не стало сомнений в том, что в 
кристаллах частицы расположены правильным трехмерным строем. Уже в первые десятилетия после 1812 г. были расшифрованы структуры почти 
всех известных кристаллических веществ, измерены междуатомные расстояния, определены силы связи между частицами.     
   Структурщики как бы расставили атомы по их местам в решетках и определили силы взаимодействия между атомами. Появилась возможность 
вычислять величины физических свойств на основе структуры кристаллов. Теоретически расчеты хорошо совпадали с данными опытов. Анизотропия 
(различие свойств в зависимости от выбранного направления) физических свойств кристаллов нашла свое объяснение в законах кристаллического 
строения. 
   Стройная схема законов атомного строения могла объяснить многие физические свойства кристаллов. Она была логична, ясна и казалась 
незыблемой. Но бессильна оказалась она в двух областях: в физике пластичности и прочности и в учении о росте кристаллов. 
   Началось все со споров о прочности кристаллов и об их механической деформации. 
   Что же такое деформация твердого тела? Всякое твердое тело деформируется следующим образом: сначала, при небольшом усилии, 
деформация идет упруго, затем начинается деформация пластическая. Упруго —  это значит, что после того, как внешняя сила убрана, тело 
полностью восстановит свою изначальную форму, все следы деформации исчезнут. Пластически —  это значит, что изменения останутся. 
   Так же, как правило, деформируется поликристалл, если он вообще способен деформироваться. 
   Но монокристалл и тут ведет себя особенно, из-за своей анизотропии. Даже и при упругой деформации кристалл далеко не всегда 
деформируется так, как вы хотите. Вы его сжимаете, а он сдвигается в сторону; хотите сдвинуть, а он не только сдвигается, но и растягивается. 
Если же вы доводите деформацию до пластической, то кристалл вообще начинает проявлять «свой характер». И с этим надо считаться, если вы 
хотите деформировать кристалл. 
   Пластическая деформация кристаллов чаще всего происходит путем скольжения: отдельные слои кристалла соскальзывают параллельно друг 
другу, как карты в колоде. Это не отдельные атомные слои, а «пачки» атомных слоев,  параллельных друг другу. 
   Пластическое скольжение происходит отнюдь не в том направлении, в котором приложена сила, а только по определенным плоскостям и в 
определенных направлениях, заданных структурой кристалла. Обычно это те плоскости, в которых атомы упакованы плотнее всего. Оно и понятно: 
если атомная плоскость скользит параллельно самой себе, то движение ее легче идет там, где расстояние между атомами самое маленькое, короче 
всего переход от одного атома к другому такому же. 
   Конечно, и анизотропия деформации, и выбор плоскостей скольжения определяется структурой кристалла. 
   Вопрос о прочности кристаллов всегда вызывал интерес у ученых. Первым из ученых расчеты на прочность кристаллов были сделаны в 1924 г. 
советским физиком-теоретиком Я. И. Френкелем. Расчеты прочности различных кристаллических структур были сделаны, однако на практике 
оказалось, что расчетная прочность кристалла в тысячи раз больше реальной прочности.   Френкель оказал   огромную услугу проблеме прочности 
кристаллов, вскрыв кричащее противоречие между теорией процесса скольжения и результатами эксперимента. 
   Представьте себе, что воздвигнуто стройное высотное здание, каркас которого сложен из стальных балок. Но одна из балок попалась 
бракованная, надрезанная, надломанная. Чем определить прочность всего здания? Конечно, ее «слабым местом» —  надломленной балкой, из-за 
которой может начаться сдвиг и разрушение всей постройки. 
   Вот такие слабые места, как оказалось, неизбежно существуют в каждом кристалле. Сначала их так и называли: «слабые места» или «места 
разрыхления», однако позже стали называть дислокациями . Сначала ученые лишь предположили их существование, затем убедились на опыте, а 
затем научились управлять. 
   Итак, дислокация — это нарушение правильности расположения атомов в структуре вдоль определенной линии. 
   Представьте себе, что в серии параллельных плоскостей решетки одна из плоскостей недостроена, не кончена: это уже не плоскость, а 
полуплоскость. Край такой оборванной плоскости образует краевую дислокацию. 
   Достаточно разорвать одну связь между атомами рядом с дислокацией —  и дислокация (край оборванной плоскости) передвинется на одно 
междуатомное расстояние, а связь между атомами за ней восстановится. Разорвется следующая связь —  оборванная плоскость передвинется 
дальше на один шаг. Так, шаг за шагом, перемещаясь путем поочередного разрыва по одной связи, дислокация перейдет через весь кристалл. А в 
результате атомная плоскость переместится на один междуатомный шаг. Итогом этого перемещения будет сдвиг одной половины кристалла 
относительно другой его половины, т.е. пластическое скольжение. 
   Очевидно, кристалл, в котором есть дислокация, деформировать гораздо легче, чем идеально построенный кристалл: ведь здесь не надо 
разрывать все атомные связи, достаточно осуществлять работу разрыва последовательно по одному ряду связей. 
   Данное   явление очень ярко можно прокомментировать с помощью модели «ковра». Ковер лежит на гладком полу: перемещать такой ковер по 
полу, если он к полу прилегает плотно, —  дело нелегкое: площадь соприкосновения ковра с полом велика, ковер тяжелый, и усилия для его смещения 
понадобятся немалые. А вот если поперек ковра имеется узкая складка, вдоль которой ковер отделен от пола, переместить ковер можно 
существенно меньшими усилиями. Они нужны лишь для того, чтобы разгладить складку. Когда складка пройдет через весь ковер, он сместится на 
ширину складки. Складка —  это легкоподвижный дефект в системе «ковер – пол», так как в области складки ковер не соприкасается с полом.
   Аналогично ковру со складкой, одна из тех атомных плоскостей кристалла, которые ориентированы перпендикулярно плоскости скольжения, 
обрывающаяся на этой плоскости, должна перемещаться легче прочих. 
   Итак, почему же реальная прочность кристаллов оказалась намного меньше теоретической? Теоретической прочностью обладал бы кристалл, 
если бы он был построен безукоризненно, идеально, правильно. На самом же деле, в реальном кристалле всегда есть отступления от порядка, 
нарушения расположения атомов. Обладая такими знаниями, человек научился извлекать из данного дефекта кристаллов выгоду.
О некоторых свойствах кристаллов
   Физические свойства кристаллов   чаще всего зависят от их структуры и химического строения. 
   Сначала стоит упомянуть два   основных свойства кристаллов. Одним из них является анизотропия, о которой   уже упоминалась выше. Под 
этим термином подразумевается изменение свойств в зависимости от направления. Так, например, если вырезать из кристалла поваренной соли в 
различных направлениях стержни в поперечным сечением 1мм 2 и испытать их на разрыв, то окажется, что они имеют различную прочность. 
   Вместе с тем, кристаллы являются телами однородными. Однородность кристаллического вещества состоит в том, что два его участка 
одинаковой формы и одинаковой ориентировки одинаковы по свойствам. 
   Поговорим сначала об электрических свойствах. В принципе, электрические свойства кристаллов можно рассматривать на примере металлов, 
так как металлы, в одном из состояний, могут представлять собой кристаллические агрегаты. Электроны, свободно передвигаясь в металле, не 
могут выйти наружу, для этого нужно затратить энергию. Если при этом затрачивается лучистая энергия, то эффект отрыва электрона вызывает так 
называемый фотоэлектрический эффект. Аналогичный эффект наблюдается и в монокристаллах. Вырванный из молекулярной орбиты электрон, 
оставаясь внутри кристалла, обуславливает у последнего металлическую проводимость (внутренний фотоэлектрический эффект). В нормальных же 
условиях (без облучения) такие соединения не являются проводниками электрического тока.
Волны света в кристаллах 
   Поведением световых волн в кристаллах занимался Эразм Бертолин, он первый заметил, что волны ведут себя нестандартно   при 
прохождении через кристалл.   Однажды Берталин   зарисовывал двугранные углы исландского шпата, затем он положил кристалл на чертежи, тогда 
ученый в первый раз увидел, что каждая линия раздваивается. Он несколько раз убедился, что все кристаллы шпата раздваивают свет, лишь тогда 
Берталин написал трактат «Опыты с двупреломляющим исландским кристаллом, которые привели к открытию чудесного и необыкновенного 
преломления» (1669 г.). Ученый разослал результаты своих опытов в несколько стран отдельным ученым и академиям. Работы были приняты с 
полным недоверием. Английская Академия наук выделила группу ученых на проверку данного закона (Ньютон, Бойль, Гук и др.). Эта авторитетная 
комиссия признала явление случайным, а закон — несуществующим. О результатах опытов Берталина было забыто. 
   Лишь через 20 лет Христиан Гюйгенс подтвердил правильность открытие   Берталина, и сам открыл двупреломление в кварце. Многие ученые, 
впоследствии занимавшиеся этим свойством, подтвердили, что не только исландский шпат, но и многие другие кристаллы раздваивают свет. 
   Не раздваивают свет кристаллы высшей категории такие, как алмаз, каменная соль, квасцы, гранаты, флюорит. У них ведь вообще 
анизотропия многих свойств проявляется слабее, чем в остальных кристаллах, а некоторые свойства изотропны. Во всех кристаллах низшей и 
средней категорий, конечно, если они прозрачны, наблюдается двойное преломление света. 
   Преломление возникает из-за различия скорости света в разных средах. Так, в стекле скорость света в 1,5 раза меньше, чем в воздухе, 
следовательно, коэффициент преломления равен 1,5. 
   Причиной двупреломления является анизотропия скорости света в кристаллах. В изотропной среде волны расходятся во все стороны 
одинаково, как бы по радиусам шара. Не так в кристаллах. И световые, и звуковые волны расходятся в них не кругами, а значит, и показатели 
преломления в разных направлениях различны. 
   Представим, что в кристалле луч света раздваивается, один ведет себя как «обыкновенный», т. е. идет во все стороны по радиусам шара, 
другой — «необыкновенный» —  идет по радиусам эллипсоида. В таком кристалле существует одно единственное направление, в котором 
двупреломления нет. Обыкновенный и необыкновенный лучи идут вместе, луч света не раздваивается. Это называется оптической осью. Так ведут 
себя по отношению к свету кристаллы средней категории, поэтому их называют оптически одноосными. В кристаллах низшей категории свет тоже 
испытывает двойное преломление, но уже оба луча ведут себя как необыкновенные, у обоих показатели преломления во всех направлениях разные, 
и оба распростроняются по радиусам эллипсоида. Кристаллы низшей категории называются оптически двуосными. Кристаллы высшей категории, 
где свет расходится по радиусам шара во все стороны одинаково, называются оптически изотропными. 
   Проходя через двупреломляющий кристалл, волна света не только раздваивается, но каждый из образованных лучей еще и поляризуется, 
раскладывается на две плоскости, перпендикулярные друг другу. Является ли поляризация причиной двупреломления? 
   Представим себе вспаханное поле, разложим его по двум главным направлениям: вдоль и поперек борозд. Естественно, что вдоль борозд идти 
проще, чем поперек. Теперь попробуем тащить по вспаханному полю вкось какой-нибудь предмет. Мы заметим, что предмет будет двигаться 
неровно: то скользя вдоль борозд, то перескакивая поперек них. Явно видно, что движение предмета как бы разлагается на два перпендикулярных 
движения, притом с разными скоростями. 
   Волна ведет себя подобным образом, ведь она должна пройти сквозь атомную решетку, ряды которой лежат перед ней, как борозды на пашне. 
И она поэтому распадается в кристалле на две волны, у которых плоскости колебаний взаимно перпендикулярны. Скорость этих волн в кристалле 
различна, как различны скорости хода вдоль борозд и перпендикулярно им А раз различны скорости, значит, и показатели преломления различны, в 
результате волны разойдутся. Как видно из вышесказанного, явления поляризации света и двупреломления тесно связаны друг с другом. 
Как растут кристаллы
   Еще Стенон писал, что на наружные плоскости ранее ограненного кристалла осаждается новое вещество. Частицы (атомы, ионы, молекулы) из 
раствора, пара или расплава оседают на гранях кристаллического зародыша, продолжая его рост слой за слоем. Теоретически кристаллизация 
должна начинаться при перенасыщенности раствора на 30-50%. Эти цифры были рассчитаны учеными в двадцатые – тридцатые годы нашего 
столетия. Однако на практике кристалл может расти и при малой пересыщенности раствора. Еще одна несостыковка имеет место быть при 
сравнении теории с практикой. Долгое время ученые считали, что кристалл растет подобно кирпичной кладке: пока недостроен предыдущий ряд, 
новый не строится. Естественно, атому легче осесть на плоскость, «зацепившись» за находящийся рядом атом, но, когда ряд достроен и плоскость 
не нуждается в новых частицах, куда деваться «вновь прибывшему» атому? Считалось, что он отскакивает обратно в среду, из которой выпал. 
Тогда рост кристалла прекратился бы уже после построения первой грани. Как же происходит на самом деле? 
   В 1948 году английский кристаллограф Франк выдвинул остроумную догадку: кристалл растет не параллельными слоями не как кирпичная 
кладка, а подобно винтовой лестнице или спирали. Кристалл при росте как бы накручивается сам на себя, все время продвигая вперед одну и ту же 
ступень. При выходе этой ступеньки на грани кристалла как бы заготовлена уютная «посадочная площадка» для   каждой вновь присоединяющейся 
частицы. И хитрость здесь в том, что частицы, оседая, присоединяются к ступеньке, а ступенька не зарастает, только число оборотов в винтовой 
лестнице увеличивается, и грань, продвигаясь вперед, непрерывно растет. Именно так, по представлению Франка, в некоторых местах в кристалле 
нарушено правильное чередование атомных слоев: атомные слои не параллельны друг другу, а закручены в единую винтовую лестницу. Схема такой 
атомной винтовой лестницы называется винтовая дислокация. 
   Однако, когда Франк рассказал о своей гипотезе на конференции по росту кристаллов в 1948 г., слушатели с недоверием отнеслись к его 
теории, ведь в таком случае на грани кристалла должен быть незарастающий выступ, меж тем известно, что грани у кристаллов гладкие. И тем не 
менее, Франк оказался прав: на гранях кристаллов действительно имеются спиральные выступы. Оказалось, что тремя годами ранее в 1945 г. в 
Москве Г. Г. Леммлейн обнаружил, что на зеркально-гладкой, ровной, плоской грани кристалла имеются спиральные ступеньки. Он обнаружил это при 
помощи росы, нанесенной на грань кристалла. Росинки оседают и выделяют каждую неровность на поверхности, тогда в микроскоп ученый и 
разглядел эти выступы. Найденный им метод был назван «методом росы». 
   Сегодня уже нет сомнений в том, что именно так растут кристаллы из паров, расплавов и из слабо пересыщенных растворов: рост облегчается 
тем, что в кристалле есть винтовые дислокации и кристалл растет вдоль дислокации, образуя единую винтовую лестницу из атомных плоскостей. 
Атомы блуждают по кристаллу 
   Сам факт, что некоторые из атомов в кристаллах блуждают, а не находятся в устойчивом состоянии, вызывает долю скептицизма. Ведь всем 
известно, что в кристаллах атомы расположены в узлах кристаллических решеток, и они лишь совершают колебательные движения в пределах не 
больше междуатомного расстояния. Однако из каждого правила есть исключения. То,  что некоторые атомы не находятся в узлах кристаллической 
решетки, доказал один из основоположников физики твердого тела, советский физик-теоретик Яков Ильич Френкель. 
   «Сам механизм перемещений атомов в кристаллах похож на диффузионные процессы или скорее на испарение, только не во внешнюю среду, а 
во внутреннюю» [6]. 
   “Диффузия — это перенос вещества, приводящий к самопроизвольному выравниванию концентрации различных веществ”. Атомы или 
молекулы сорта А перемещаются туда, где их меньше всего или нет совсем, где больше атомов сорта В, и наоборот. В результате происходит 
диффузионное перемешивание в газах, жидкостях и твердых телах. При испарении происходит произвольный отрыв единичных атомов вещества от 
привычных им позиций. Освободившиеся атомы уходят во внешнюю среду. Надо заметить, что скорости  диффузии и испарения зависят от 
температуры, то есть эти процессы термодинамические: чем выше температура, тем больше скорость. 
   Френкель, в своей статье “О тепловом движении в твердых и жидких телах” проводит аналогию между “внешним” и “внутренним” испарением, т. 
е. переходом атома (в кристалле) из узла в пространство между узлами. Согласно Френкелю, принципиального отличия между характером теплового 
движения атомов на поверхности тела и внутри него не существует. Однако мы должны считаться с тем, что в нормальных условиях атомы образуют, 
в основном, правильную кристаллическую решетку и что внутреннее испарение может сопровождаться нарушением в правильности расположения 
атомов. 
   Предположим, что какой-нибудь атом, набравший случайно избыточную энергию, вырывается из клетки, образованной его соседями, как бы 
“раздвигая” прутья этой клетки, и вылетает из исходного положения равновесия в исходную плоскость. Атомы не занимают всего объема тела, 
между ними остаются еще свободные промежутки (междоузлия), благодаря которым они оказываются способными совершать колебания. Конечно, 
если атом внедряется в одно из междоузлий, то он должен несколько потеснить своих новых соседей. Узлы решетки вблизи такого 
«дислоцированного» атома окажутся смещенными; однако на небольшом расстоянии от этого места восстанавливается правильная структура. 
   Таким образом, в результате внутреннего испарения один из узлов, именно тот, где ранее находился рассматриваемый атом, окажется 
вакантным, зато одно из междоузлий — занятым. Такой процесс может многократно повторяться с тем же самым атомом. Переходя из одного 
междоузлия в другое, дислоцированный атом может странствовать по всему внутреннему пространству кристалла. 
   В результате теплового движения некоторые узлы обнажаются, оставаясь вакантными, а некоторые междоузлия заполняются сорвавшимися 
атомами. Реальный кристалл представляет собой как бы двойной раствор, в котором наряду с «основными» атомами, находящимися в узлах, 
имеются два типа растворенных частиц: дислоцированные атомы и свободные узлы «вакансии». Дислоцированные атомы расположены так же, как 
располагаются посторонние атомы в случае их внедрения в междоузлие. Что же касается вакансий, то они занимают место реальных атомов, т.е. 
располагаются подобно чужеродным атомам по принципу замещения. 
   Не только дислоцированные атомы перемещаются по кристаллу, но и вакансии. Освободился один узел, образовалась вакансия, тут же в нее 
перескочил атом, например, из нижнего ряда, на его месте образовался пустой узел, следовательно, вакансия сместилась на один ряд вниз. 
   Это наиболее общее описание механизма перемещение атома по кристаллу. В настоящее время существует множество формул и условий, 
помогающих определить частоту перемещения, направление и другие параметры. 
О прочности кристаллов 
   Ранее было описано, что кристалл заполнен дефектами. Как же влияют дефекты на прочность кристаллов. Об одном, о прочности, мы уже 
говорили: дефекты понижают прочность, в сотни, тысячи раз. Если к кристаллу приложить внешнюю силу, то атомная постройка начнет разрушаться 
именно в месте слабины, там, где есть дефект. Дефект  —  дислокация —  начинает двигаться по кристаллу. 
   Но не так все просто: по мере того, как растет деформация кристалла, растет и число дефектов в нем. А так как дефекты взаимодействуют 
друг с другом, значит, если их больше, то труднее им двигаться в кристалле. Получается парадокс: если есть дефект кристалл, то кристалл 
деформируется и разрушается легче, чем если дефекта нет. А если дефектов слишком много, то кристалл опять становится прочным, и чем больше 
дефектов, тем он более упорядочивается. Значит, если мы научимся управлять числом и расположением дефектов, мы сможем управлять 
прочностью материалов. 
   Еще сильнее удалось бы изменить свойства кристаллов, если бы удалось вырастить кристалл совсем без дефектов. Как в стальном каркасе 
здания, если бы не было ни одной дефектной балки, прочность здания была бы расчетной. Без дефектов кристалл «не хочет» расти. И все же 
ученым удалось перехитрить природу. Научились выращивать кристаллы, в которых нет дефектов, или есть один единственный дефект, очень 
удачно расположенный. 
   Такие идеальные кристаллы удивительно прочны. «Обычное техническое железо выдерживает, не разрушаясь, усилие в 20 – 30 кг/мм2 , самая 
лучшая конструкционная сталь —  200 – 300 кг/мм2 , а бездефектный кристаллик железа — 1400 кг/мм2 . Иначе говоря, бездефектные кристаллы 
железа прочнее обычного в 40 – 50 раз» [2]. 
   Такие кристаллы научились растить, измерять их свойства и прочность, но эти кристаллы очень и очень малы. Это «нитевидные кристаллы», или 
«усы» —  волоски диаметром не более 1 – 2 микрон. Растить такой кристалл очень сложно, а вырастет он чуть толще —  в нем обязательно 
проявляются дефекты, и прочность сразу снижается. 
   Такой усик выдерживает нагрузку значительно большую, чем обычная проволока. Он деформируется упруго, восстанавливает свою форму 
после деформации, не меняется при высоких температурах. Уже широко применяются нитевидные кристаллы для создания высокопрочных 
композитных материалов. Композит, или композитный материал, — это сплошная основа, металл или полимер, пронизанный нитевидными 
кристаллами. 
   Созданы кристаллизационные установки, из которых вытягивают монокристаллические нити сапфира длинной до 30 метров. Кристалл 
получается такой упругий и гибкий, что его наматывают, как нить на катушку. А затем этими гибкими нитями упрочняют основу. Из композитных 
материалов делают листы для обшивки самолетов и ракет.   Человек научился получать материалы, гораздо прочнее природных. 
   Кристаллы из-за их прочности используют и в различных режущих аппаратах, так как кристалл — один из самых прочных материалов на Земле. 
   Человек применяет кристаллы почти во всех областях материальной сферы, их цена и значение чрезвычайно велики. 
Заключение 
   Итак, в данной работе была представлена лишь малая часть того, что известно о кристаллах в настоящее время, однако и эта информация 
показала, насколько неординарны и загадочны кристаллы по своей сущности. 
   В облаках, в глубинах Земли, на вершинах гор, в песчаных пустынях, в морях и океанах, в научных лабораториях, в клеточках растений, в живых 
и мертвых организмах —  везде встретим мы кристаллы. Но может кристаллизация вещества совершается только на нашей планете? Нет, мы знаем 
теперь,   что и на   других планетах и далеких звездах все время непрерывно возникают, растут и разрушаются кристаллы. Метеориты, космические 
посланцы, тоже состоят из кристаллов, причем иногда в их состав входят кристаллические вещества, на Земле не встречающиеся. Кристаллы везде. 
   Люди привыкли использовать кристаллы, делать из них украшения,   любоваться ими. Теперь, когда изучены методы искусственного 
выращивания кристаллов, область их применение расширилась, и, возможно, будущее новейших технологий принадлежит кристаллам и 
кристаллическим агрегатам.